VOL1_Tesi_con copertina

1. La rappresentazione del territorio e della città 27 1.2. La rappresentazione della superficie terrestre sul piano della carta dal punto di vista tecnico Dal punto di vista scientifico per carta topografica si intende «un disegno in piano, che rappresenta la superficie terrestre o una parte di essa», secondo la definizione che ne diede il matematico torinese Joseph-Louis Lagrange. Il passaggio dall’irregolare superficie terrestre alla carta comporta inevitabilmente semplificazioni e deformazioni dovute alla doppia curvatura della prima e alla necessità di ridurre in scala quanto presente nella realtà. Per questo motivo ogni operazione di trasformazione della realtà effettuata per la realizzazione di una carta deve essere conosciuta per poter risalire al contenuto metrico originario. Di ogni carta sono pertanto esplicitati i parametri di trasformazione adottati. Questi riguardano la superficie assunta come riferimento per approssimare la superficie terrestre, l’algoritmo che governa il trasferimento dei punti dalla superficie terrestre a quella di riferimento, le proiezioni geografiche utilizzate per trasferire in piano tali punti, l’accuratezza (ovvero il massimo errore ammesso), il fattore di scala e il carattere convenzionale dei segni grafici. In questo paragrafo si cercherà di esporre sinteticamente le semplificazioni messe in atto nel corso del tempo per arrivare alla moderna cartografia. 1.2.1. Superfici e sistemi di riferimento La superficie della terra è molto irregolare, presenta continui cambi di quota dovuti alla presenza di rilievi e avvallamenti. Non essendo quindi definibile matematicamente tramite un’equazione, risulta impossibile determinare su di essa grandezze metriche fondamentali, quali distanze, aree, angoli, e sistemi di coordinate geografiche (latitudine e longitudine) che permettano una corretta localizzazione dei punti. Fin dall’antichità si è pertanto reso necessario approssimare tale superficie con una matematicamente nota, detta superficie di riferimento 31 , per poter agevolmente compiere operazioni di misura. L’approssimazione avviene attraverso la trasposizione dei punti dalla superficie terrestre a quella di riferimento, ossia tramite un procedimento detto “mappatura”. Tra le due superfici viene così a crearsi una corrispondenza di tipo biunivoco che consente di risalire in ogni momento alla posizione originaria dei punti conoscendo i parametri di trasformazione applicati. Una superficie di riferimento, per essere considerata tale deve avere forma prossima a quella della terra, essere rappresentabile tramite un’equazione matematica abbastanza semplice, consentire il calcolo di distanze, aree e angoli e garantire la corrispondenza biunivoca tra le coordinate, come prima sottolineato. La migliore approssimazione della superficie terrestre è rappresentata dal geoide , superficie ortogonale in ogni suo punto alla direzione della forza di gravità e identificabile con il livello del mare supposto in perfetta quiete. La distanza tra un punto sulla superficie terrestre e la sua proiezione sul geoide (data da un segmento di linea di forza) si chiama quota ortometrica (comunemente denominata “quota sul livello del mare”). Per questo motivo il geoide è usato soprattutto per determinare le quote altimetriche dei vari punti della superficie terrestre. Le sue concrete applicazioni sono però scarse, data la complessità dell’equazione matematica che lo definisce. Si tratta infatti dello sviluppo in serie di funzioni armoniche sferiche, la cui risoluzione esatta richiederebbe la determinazione di infinti parametri. Uno dei recenti modelli di geoide più utilizzato in geodesia è l’EGM96. Altra superficie di riferimento impiegata è l’ ellissoide di rotazione . È la superficie più comunemente utilizzata per le rappresentazioni planimetriche odierne dal momento che approssima coerentemente la forma della terra, che si presenta schiacciata ai poli, e consente di riportare i punti su un piano cartesiano. Si tratta di 31 Per la trattazione delle superfici di riferimento si richiamano M igliaccio F., 2007, pp. 18-26; B occoncino M., 2010, p. 78 ; R inaudo F., 2009, p. 91.

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