VOL1_Tesi_con copertina

1. La rappresentazione del territorio e della città 28 una superficie matematicamente molto semplice, determinata da un’equazione espressa in coordinate cartesiane geocentriche (X, Y, Z) e definita tramite soli due parametri: la misura dei due semiassi, oppure i valori dello schiacciamento polare e dell’eccentricità. La scelta di tali parametri va compiuta in modo da approssimare al meglio il geoide; oggi si è arrivati ad un grado di accuratezza tale per cui lo scostamento massimo tra ellissoide e geoide è pari a circa 100 m. Gli ellissoidi maggiormente utilizzati sono quello di Bessel (1841) – usato per le mappe catastali e la cartografia ufficiale italiana – quello di Hayford (1909) – adottato internazionalmente dal 1924 – e il WGS84 (1984) – calcolato da dati di geodesia spaziale e usato per le misure GPS. Talvolta, per cartografie che riguardano porzioni ristrette di territorio, si utilizza un ellissoide localmente orientato, vale a dire tangente al geoide nel punto considerato dalla rappresentazione cartografica. In tal modo si riduce l’errore di scostamento nel punto di tangenza, ma allontanandosi da tale punto gli errori risultano molto maggiori rispetto all’errore che si avrebbe nel caso di ellissoide geocentrico. Un’ulteriore semplificazione della forma della terra è data dalla sfera , usata in taluni casi per carte a piccola scala e rappresentanti porzioni del territorio molto vaste. Questa approssimazione è possibile poiché, data l’estensione delle aree e la generalità della carta, lo scostamento rispetto all’ellissoide è minimo. Oltre a determinare la superficie di riferimento è necessario definire su di essa un sistema di coordinate 32 , inquadrato in un sistema che permetta la localizzazione dei punti di interesse. In relazione all’ellissoide di rotazione i sistemi di coordinate principali sono le coordinate cartesiane e le coordinate geografiche . Le coordinate cartesiane , a seconda della posizione dell’origine, si distinguono in coordinate geocentriche (con origine nel baricentro dell’ellissoide) e coordinate locali (con origine variabile a seconda dell’area che si vuole cartografare). Sono espresse tramite valori lungo i tre assi principali X, Y e Z, dove Z non indica la quota del punto, ma è necessaria alla corretta localizzazione del punto trattandosi di una superficie tridimensionale. La definizione della terna cartesiana varia in base al sistema di riferimento adottato. Ad esempio, nel Sistema di Riferimento Convenzionale Terrestre (SRCT) la terna cartesiana geocentrica ha origine nel baricentro dell’ellissoide, l’asse Z è orientato verso la posizione del polo medio nel periodo tra il 1900 e il 1905, l’asse X, perpendicolare a Z, è definito dall’intersezione tra il meridiano di Greenwich e il piano equatoriale medio nello stesso periodo di riferimento, l’asse Y è orientato secondo la direzione della terna destrorsa. Nel sistema di riferimento World Geodetic System 1984 (WGS84) la terna è definita nello stesso modo rispetto al SRCT ma, cambiando le posizioni medie del polo e dell’equatore (si assume infatti come riferimento la posizione del 1984), risulta differente. Le coordinate geografiche geocentriche sono definite tramite i valori di latitudine f e longitudine λ . La latitudine esprime la distanza angolare di un punto dal piano equatoriale, la longitudine rappresenta invece la distanza angolare del punto dal meridiano di Greenwich (meridiano fondamentale). Tali valori sono espressi in gradi 32 M igliaccio F., 2007, pp. 26-31. Fig. 8 Confronto tra la superficie terrestre, il geoide e l'ellissoide di rotazione. (http://www.navigazione- aerea. com/)