VOL1_Tesi_con copertina

1. La rappresentazione del territorio e della città 30 1.2.2. Tipologie di proiezione e fattore di scala Come detto, la superficie terrestre viene in prima approssimazione ricondotta a una superficie di riferimento che deve poi essere sviluppata sul piano della carta. Dal momento che le superfici assunte come riferimento (geoide, ellissoide o sfera) sono a doppia curvatura, per la loro trasposizione in piano devono essere messe in atto deformazioni delle entità geometriche fondamentali. Tale passaggio può essere fatto per via analitica (si parla quindi di proiezioni convenzionali ) o per via geometrica (si hanno quindi proiezioni vere ) 33 . Nel primo caso si instaura una corrispondenza biunivoca tra le coordinate geografiche, i punti mappati sulla superficie di riferimento e le coordinate cartesiane sulla carta. Le equazioni che definiscono tale trasformazione sono regolari, continue, derivabili almeno di un ordine e invertibili a un solo valore 34 , e portano alla realizzazione di carte con deformazioni ridotte. Nel secondo caso, invece, la carta deriva dalla proiezione geometrica della superficie di riferimento su un piano, comportando quindi un aumento delle deformazioni rispetto alle proiezioni convenzionali. La quantità e la tipologia delle deformazioni variano in relazione alla proiezione utilizzata. Di conseguenza, a seconda della funzione della mappa e delle grandezze geometriche che è necessario ricavare, si determina il tipo di proiezione più idoneo. È possibile una schematizzazione delle tipologie di proiezione e delle carte che se ne ricavano, riassunta dal diagramma seguente. Nelle proiezioni geografiche vere classificate in base al tipo di proiezione c’è la possibilità di proiettare direttamente la superficie dell’ellissoide su un piano o di riprodurla su una superficie intermedia, sviluppabile in piano, che viene poi riportata sulla carta. Nel primo caso si tratta di proiezioni prospettiche e il piano su cui si proietta è generalmente tangente all’ellissoide. A seconda della posizione del punto di tangenza, si ha la seguente classificazione: • Proiezioni polari , se il punto di tangenza è uno dei poli • Proiezioni equatoriali , se il punto di tangenza giace sull’equatore • Proiezioni oblique , in tutti gli altri casi Facendo invece un’analisi dal punto di vista della posizione del centro di proiezione, si hanno le seguenti tipologie: • Proiezioni centrografiche (o gnomoniche ), se il centro di proiezione si trova nel baricentro dell’ellissoide • Proiezioni stereografiche , se il centro di proiezione è diametralmente opposto alla zona da proiettare e giace sulla superficie ellissoidica • Proiezioni scenografiche , se il centro di proiezione è esterno all’ellissoide, ma a distanza non infinita, e si trova sulla retta congiungente il centro della 33 Per la trattazione delle diverse tipologie di proiezione si è fatto riferimento a M igliaccio F., 2007, pp. 31-35; B occoncino M., 2010, pp. 80-82; R inaudo F., 2009, p. 91. 34 M igliaccio F., 2007, p. 32