VOL1_Tesi_con copertina

1. La rappresentazione del territorio e della città 45 1.3.2. L’evoluzione degli strumenti di rilievo nella storia Per quanto riguarda invece la strumentazione adottata, si è deciso di illustrare gli strumenti organizzandoli per tipo di misurazione consentita, ovvero misure angolari, lineari e livellazioni altimetriche, prescindendo quindi da una mera catalogazione cronologica dati l’uso continuo del medesimo strumento in diverse epoche e alcuni casi di difficile datazione. Da segnalare è però l’impossibilità di una classificazione rigida per categorie tra loro totalmente separate. Molti strumenti infatti potevano determinare contemporaneamente più grandezze oppure essere sfruttati per il calcolo indiretto di altre. È soprattutto il caso degli strumenti atti alla misurazione degli angoli che, sfruttando le relazioni trigonometriche e di similitudine tra triangoli, consentivano di stimare distanze senzamisurarle direttamente. Pertanto l’organizzazione della trattazione che segue è principalmente a fini espositivi senza voler essere una catalogazione rigida, ma riconoscendo le inevitabili contaminazioni. In riferimento agli angoli, le prime misure indirette furono effettuate per mezzo dello gnomone 62 . Si trattava di uno strumento costituito da un’asta disposta verticalmente rispetto al suolo e posizionata al centro di tre circonferenze concentriche che corrispondevano alla lunghezza dell’ombra proiettata dall’asta nell’ora di mezzogiorno nei giorni di solstizio e di equinozio. In tal modo era possibile determinare l’altezza del sole sull’orizzonte e l’istante del mezzogiorno locale. La sua invenzione è stata attribuita da Plinio ad Anassimandro di Mileto (VII-VI secolo a.C.), ma probabilmente questi, piuttosto di esserne l’inventore, si limitò a diffonderne l’uso nel mondo greco, dato che si registra la conoscenza dello strumento anche da parte della civiltà babilonese. Lo strumento principale per le misurazioni angolari, utilizzato per molto tempo trovando applicazioni e perfezionamenti anche in strumenti moderni, è il quadrato geometrico 63 , noto anche col nome di quadrante geometrico che ne indica però una versione perfezionata. Inventato probabilmente dagli arabi, fu molto diffuso nel Medioevo soprattutto per misure astronomiche e topografiche. Fu perfezionato e descritto per la prima volta nel 1450 da Giorgio di Peurbach e in questa nuova versione fu impiegato nei secoli XVI e XVII. Ulteriori perfezionamenti furono messi a punto da studiosi rinascimentali quali Gemma Frisius, Gallucci, Digges e Oronce Finé che ne approfondì l’uso in un’opera ad esso dedicata 64 . Nella sua versione più diffusa era costituito da quattro aste di legno disposte a formare un quadrato, due delle quali erano opportunamente graduate. Nel vertice formato dalle aste non graduate era incernierata un’alidada, ovvero un regolo di mira dotato di traguardi, libero di ruotare facendo perno sul vertice e andando ad intercettare i lati graduati. Il vertice incernierato costituiva il punto di osservazione, mentre l’alidada materializzava l’asse di osservazione, terminante nel punto da rilevare. Generalmente i lati graduati erano divisi in 60-100 parti ciascuno secondo i raggi passanti per il centro di rotazione dell’alidada, ma esistevano esemplari suddivisi anche in 600-1200 parti. Lo strumento aveva dimensioni variabili a seconda dell’uso per il quale veniva impiegato e talvolta, per la misura diretta degli angoli, vi era applicato un quarto di cerchio, cioè un quarto di goniometro di ampiezza pari a 90°, sul quale lo spostamento dell’alidada del quadrato permetteva la lettura degli angoli. Il quadrato geometrico misurava gli angoli attraverso il rapporto tra i cateti di un triangolo rettangolo, ovvero la tangente dell’angolo. Grazie alla posizione dell’alidada sui lati graduati era possibile determinare l’angolo compreso tra il terreno e il punto in oggetto. Volendo inoltre, come illustrato in figura 16, determinare la distanza tra i punti B ed E, si poneva il quadrato in verticale in modo che fosse 62 D occi M., M aestri D., 1993, p. 12; C olombo L., S elvini A., Sintesi di una storia degli strumenti per la misura topografica in <http://www.geomatica.it/index.php?p=1686> 63 D occi M., M aestri D., 1993, pp. 115-119; L udovico A., 1991, p. 116; C olombo L., S elvini A., cit. 64 F inè O., La composition et usage du quarré géométrique , Paris 1556 Fig. 15 Quadrato geometrico ( L udovico A., 1991, p. 116)