VOL1_Tesi_con copertina

1. La rappresentazione del territorio e della città 46 allineato con il segmento BE e con il vertice B coincidente con il punto sul terreno. Fatta ruotare l’alidada attorno al punto A fino a raggiungere l’allineamento con il punto E, dall’intersezione tra questa e il lato CD del quadrato si determinava il punto F. Si venivano così a creare due triangoli simili, il triangolo ADF e il triangolo ABE, grazie ai quali era possibile determinare la misura incognita del segmento BE. Le misure angolari venivano spesso utilizzate anche per il calcolo indiretto delle altezze, servendosi del principio dei triangoli simili. Funzionamento analogo al quadrato geometrico era quello della squadra mobile o zoppa 65 , inventata da Ottavio Fabbri nel 1596. Essa era formata da un semicerchio metallico graduato suddiviso in 180 parti, assimilabile a un goniometro, e da due bracci dotati di traguardi e disposti a formare i cateti di una squadra, fissati nel centro del semicerchio. Uno dei due bracci era fisso, l’altro era libero di ruotare sul semicerchio concretizzando la visuale del punto da rilevare. L’angolo tra i due bracci era leggibile sul semicerchio e tramite similitudini tra triangoli era possibile ricavare indirettamente misure di altezze di punti inaccessibili. Di un anno successivo e dal funzionamento simile è il grafometro 66 , presentato a Parigi nel 1597 da Philippe Danfrie (1532-1606). Derivato probabilmente dal quadrante geometrico, fu usato per effettuare triangolazioni e intersezioni in avanti in quanto consentiva la misurazione di angoli, compresi tra 0° e 180°, sia in orizzontale che in verticale. Era costituito da un semicerchio, generalmente in ottone, diviso in 180°, sul cui diametro era posizionata un’alidada fissa con due traguardi a pinnula. Nel centro del semicerchio era ancorata un’altra alidada mobile, con caratteristiche uguali a quella fissa, che, ruotando lungo il semicerchio, stabiliva le visuali. In alcuni casi il grafometro era dotato anche di livelle toriche disposte sul piano del semicerchio e di una bussola per l’orientamento. Era sostenuto da un treppiede con giunto a ginocchio che ne consentiva l’uso sia in orizzontale che in verticale per rilevare così altezze e profondità. Angoli orizzontali e verticali erano misurabili anche attraverso il polimtrum o visorio 67 , costruito nel 1512 dal topografo e cartografo renano Martin Waldesmüller (1470-1522). Tale strumento, essendo dotato di bussola, consentiva anche il rilievo di angoli di direzione. Dal suo perfezionamento, nel 1571 nacque il teodolite 68 , attribuibile a Thomas Digges (1546-1595). Si trattava di uno strumento costituito essenzialmente da due quadrati geometrici, uno girevole e disposto orizzontalmente contente all’interno un intero cerchio graduato, e uno verticale con all’interno un semicerchio. Il quadrato orizzontale presentava due lati suddivisi in 1200 parti uguali, mentre il cerchio era suddiviso in 360°. Tale quadrato era dotato di un’alidada imperniata nel centro geometrico del cerchio per materializzare la direzione del piano verticale contenente l’altro quadrato geometrico. Il quadrato verticale era dotato a sua volta di alidada per collimare il punto. Dalla rotazione di questa poteva essere letto l’angolo verticale, 65 D occi M., M aestri D., 1993, p. 121; L udovico A., 1991, p. 118. 66 D occi M., M aestri D., 1993, p. 119; L udovico A., 1991, p. 118. 67 D occi M., M aestri D., 1993, p. 123; L udovico A., 1991, p. 122; C olombo L., S elvini A., cit . 68 D occi M., M aestri D., 1993, pp. 123-128; L udovico A., 1991, p. 122; C olombo L., S elvini A., cit. Fig. 16 Uso del quadrato geometrico per rilevare le distanze. ( D occi M., M aestri D.,1993, p. 117) Fig. 17 Grafometro. Philippe Danfrie 1597. ( D occi M., M aestri D. , 1993, p. 120)