VOL1_Tesi_con copertina

82 3. Il trattamento digitale delle fonti storiche riferimento privilegiando l’uso di una carta a scala maggiore rispetto a quella da georiferire, per evitare di aumentare gli errori derivanti dall’associazione di punti ad altri meno accurati a causa della ridotta scala di rappresentazione. Qualora quindi non si disponga di cartografie attuali a scala maggiore, è possibile operare sfruttando le coordinate GPS dei punti in esame, avendo però cura che i punti abbiano una buona visibilità satellitare 22 . La scelta dei punti di controllo va effettuata in modo che questi siano almeno tre 23 per foglio di mappa da georiferire e che siano ben distribuiti sulla superficie della carta, evitando concentrazioni e privilegiando la dislocazione verso i bordi della mappa. Generalmente aumentando il numero dei GCPs e migliorando la loro distribuzione, migliora il risultato della georeferenziazione, ottenendo una riduzione degli errori. Nel caso di mappe composte da più fogli, la georeferenziazione può essere impiegata anche per la loro mosaicatura. A tal fine, oltre ai GCPs, sui singoli fogli di mappa possono essere individuati anche i punti di legame tra i fogli, ovvero punti presenti su più fogli adiacenti. È poi cura dell’operatore in fase di determinazione degli algoritmi che regolano la trasformazione delle mappe, dare maggior peso ai punti di controllo – privilegiando così la corrispondenza della mappa alla realtà attuale – o ai punti di legame – privilegiando la coerenza interna delle mappe. Vi sono diverse catalogazioni degli algoritmi che regolano le trasformazioni di georeferenziazione, ma una classificazione principale può essere fatta distinguendo tra trasformazione globale e locale e tra trasformazione esatta e non esatta . La trasformazione globale interessa l’intera mappa e impiega parametri che sono validi per ogni punto su di essa; al contrario la trasformazione locale interessa solo una porzione della mappa utilizzando per ogni area punti di controllo diversi. La trasformazione esatta è quella al termine della quale i GCPs coincidono perfettamente con le coordinate correnti deformando le altre aree; la trasformazione non esatta invece non fa coincidere perfettamente GCPs originari e punti sulla mappa assunta come riferimento, ma mantiene uno scostamento tra essi relativo alla distribuzione dell’errore su tutta l’area della mappa 24 . Non è detto che una trasformazione esatta sia preferibile a una non esatta, in quanto la prima privilegia i soli punti di controllo, azzerando l’errore su di essi, ma non permette il controllo sugli altri punti della mappa. Inoltre non è sempre possibile una corretta identificazione dei punti, pertanto assumere come certa la posizione dei GCPs e trasformare tutto il resto in relazione alla loro esatta posizione non è sempre la strada migliore da seguire. Tali trasformazioni inoltre possono essere più o meno complesse a seconda delle operazioni cui è sottoposta la mappa, esplicitate tramite il grado crescente del polinomio usato all’interno dell’algoritmo. A polinomi di primo grado sono associate trasformazioni conformi e affini. Le prime prevedono traslazioni, rotazioni e variazioni del fattore di scala e conservano sia il parallelismo tra le rette che gli angoli tra esse; sono in altre parole trasformazioni rigide del piano. Le trasformazioni affini invece prevedono la possibilità di applicare fattori di scala differenti sui due assi principali dell’immagine, ottenendo la conservazione del parallelismo tra rette ma non l’uguaglianza degli angoli. L’utilizzo di trasformazioni affini è particolarmente indicato per mappe che presentano notevoli deformazioni in una direzione, dovute ad esempio all’allungamento delle fibre della carta, a particolari condizioni di conservazione o a deformazioni non intrinseche al documento ma create in fase di scansione. La trasformazione affine consente di correggere tali deformazioni garantendo un migliore risultato finale. Aumentando il grado del polinomio aumentano il numero delle trasformazioni e la complessità delle operazioni cui è sottoposta la mappa, richiedendo un maggior numero di punti di controllo cui fare riferimento nella determinazione dei 22 B aiocchi V., L elo K., 2005, paragrafo 2.2 23 Tre punti sono sufficienti per una trasformazione che utilizzi polinomi di primo grado. 24 B rovelli M. A., M inghini M., 2012, p. 101