139
trasmesse da catene metalliche); eventuali forze interne (ad esempio le azioni legate
all'ingranamento tra i conci murari).
Il moltiplicatore
α
o si ottiene applicando il Principio dei Lavori Virtuali, in termini di spostamenti,
uguagliando il lavoro totale eseguito dalle forze esterne ed interne applicate al sistema in
corrispondenza dell'atto di moto virtuale:
∑ ∑
∑ ∑
=
=
=
+
+=
=
−
−
+
=
n
i
o
h
fi
h h
iy i
n
i
mn
nj
jx j
ix i
L F
P
P
P
1
1
,
1
1
,
,
0
δ
δ
δ
δ
α
Dove:
-
n è il numero di tutte le forze peso applicate ai diversi blocchi della catena cinematica;
-
m è il numero di forze peso non direttamente gravanti sui blocchi le cui masse, per effetto
dell'azione sismica, generano forze orizzontali sugli elementi della catena cinematica, in
quanto non efficacemente trasmesse ad altre parti dell'edificio;
-
Pi è la generica forza peso applicata al blocco (peso proprio del blocco, applicato nel suo
baricentro, 0 un altro peso portato);
-
Pj è la generica forza peso, non direttamente applicata ai blocchi, la cui massa, per effetto
dell' azione sismica, genera una forza orizzontale sugli elementi della catena cinematica, in
quanto non efficacemente trasmessa ad altre parti dell'edificio;
-
δ
x,i è lo spostamento virtuale orizzontale del punto di applicazione dell'i-esimo peso Pi,
assumendo come verso positivo quello associato alla direzione secondo cui agisce l' azione
sismica che attiva il meccanismo;
-
δ
x,j è lo spostamento virtuale orizzontale del punto di applicazione dell'j-esimo peso Pj,
assumendo come verso positivo quello associato alla direzione secondo cui agisce l' azione
sismica che attiva il meccanismo;
-
δ
y,i è lo spostamento virtuale verticale del punto di applicazione dell'i-esimo peso Pi,
positivo se verso l' alto;
-
Fh la generica forza esterna (in valore assoluto) applicata ad un blocco;
-
δ
h è lo spostamento virtuale del punto di applicazione dell' h-esima forza esterna, nella
direzione della stessa e di segno positivo se di verso discorde;
-
Lfi e il lavoro di eventuali forze interne.
